【资料图】

一、题文

为鼓励应届毕业大学生自主创业，国家对应届毕业大学生创业贷款有贴息优惠政策，现有应届毕业大学生甲贷款开小型超市，初期投入为72万元，经营后每年的总收入为50万元，该公司第n年需要付出的超市维护和工人工资等费用为an万元，已知{an}为等差数列，相关信息如图所示． 元)│12n年(Ⅰ)求an；(Ⅱ)该超市第几年开始盈利？(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)(Ⅲ)该超市经营多少年，其年平均获利最大？最大值是多少？(年平均获利=)

二、解答

Ⅰ由题意知，每年需付出的费用是以为首项，为公差的等差数列，求得Ⅱ设超市第年后开始盈利，盈利为万元，则，由得，解得，，故即第年开始盈利。Ⅲ年平均盈利为当且仅当，即时，年平均盈利最大。故经过年经营后年平均盈利最大，最大值为万元。

三、分析

（Ⅰ）由题意知，利用等差数列的通项公式求解即可．（Ⅱ）设超市第n年后开始盈利，盈利为y万元，列出不等式求解即可．（Ⅲ）列出年平均盈利的表达式，通过基本不等式转化求解即可．

本文到此结束，希望对大家有所帮助。